DERS ADI

: KALKULÜS III

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 2025 KALKULÜS III ZORUNLU 3 2 0 6

Dersi Veren Birim

İstatistik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROFESÖR HALİL ORUÇ

Dersi Alan Birimler

İstatistik
İstatistik (İ.Ö)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı çok değişkenli kalkülüsü öğrenmektir, yani, vektör değerli fonksiyonları, uzaydaki eğrilerin geometrisini, kısmi türevleri, yüzeyleri ve teğet düzlemleri, iki katlı ve üç katlı integralleri, eğri integrallerini ve yüzey integrallarini öğrenmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Uzayda hareket eden bir parçacığın çizdiği eğrinin geometrisini bu eğrinin teğetlerini, hızını, ivmesini ve eğri uzunluğunu bularak inceleyebilme
2   Zincir kuralını kullanarak fonksiyonların kısmi türevlerini bulabilme
3   Bir yüzeye bir noktada teğet olan düzlemi kısmi türevleri ve gradienti kullanarak bulabilme
4   Çok değişkenli fonksiyonların yerel veya mutlak veya kısıtlanmış maksimum ve minimum değerlerini, İkinci Türev Testi veya Lagrange Çarpanları gibi çok değişkenli metotları kullanarak bulabilme
5   İki katlı ve üç katlı integralleri Fubini teoremini kullanarak tek değişkenli integrallerle veya değişken değişimi yaparak hesaplayabilme
6   Eğri integrallerini ve yüzey integrallerini hesaplayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Vektörel fonksiyonlar ve türevleri, vektörel fonksiyonların integralleri, uzaydaki eğrilerin uzunluğu.
2 Çok değişkenli fonksiyonlar, yüksek boyutlarda limit ve süreklik
3 Kısmi türevler ve türevlenebilirlik, Karışık Türev Teoremi
4 Zincir kuralı, kapalı türev alma; yönlü türevler ve gradyent vektörü; teğet düzlem ve diferansiyeller, lineerleştirme
5 İki değişkenli fonksiyonların Taylor serileri
6 Uç değerler ve eyer noktaları, İkinci Türev Testi; kapalı ve sınırlı bölgelerde mutlak maksimum ve minimum
7 Kısıtlanmış maksimum ve minimum değerleri için Lagrange Çarpanları metodu
8 Diktörtgen şeklindeki bölgeler veya daha genel bölgeler üzerindeki iki katlı integralleri Fubini Teoremini kullanarak tek değişkenli integrallerle hesaplamak, iki ikatlı integrallerle alan, kutupsal formda iki katlı integraller
9 Arasınav
10 Üç katlı integraller, üç katlı integrallerle hacim, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller
11 Katlı integrallerde yerine koyma, değişken dönüşümü; momentler ve kütle merkezleri
12 Eğrisel integraller; vektör alanları, iş, dolanım, ve akı; yoldan bağımsızlık, potansiyel fonksiyonları ve korumalı alanlar, tam diferansiyel formlar
13 Düzlemde Green Teoremi
14 Yüzeyler ve yüzey alanları, yüzey integralleri ve akı, Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
Stewart, J., Calculus: Concepts and Contexts, 2nd edition, Brooks/Cole
Yardımcı kaynaklar:
1. Hass , J., Weir, M. D. and Thomas , G. B., Jr., University Calculus, Early Transcendentals ,International Edition, 2nd edition, Pearson, 2012.Spivak, M.
Referanslar:
Diğer ders materyalleri:

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 FN Final
3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60
4 BUT Bütünleme Notu
5 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Dönem boyunca derslerin %70'ine devam etme sorumluluğu öğrenciye aittir. Ders saatine ve ödev teslimi ile ilgili belirtilen zamana uyulmalıdır. Derslerde ve sınavlarda meydana gelebilecek etik-dışı davranışlar konusunda ilgili yönetmelik çerçevesinde hareket edilecektir. D.E.Ü. Fen Fakültesi öğretim ve sınav uygulama esasları yönetmeliğini http://web.deu.edu.tr/fen adresinden temin edebilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

DEU Fen Fakültesi Matematik Bölümü
e-posta: ali.sevimlican@deu.edu.tr
Tel: 0232 301 85 84

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Uygulama 13 2 26
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 4 48
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlık 1 30 30
Final Sınavı 1 2 2
Vize Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 162

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13PK.14
ÖK.144
ÖK.2344
ÖK.33
ÖK.4355
ÖK.5555
ÖK.6555