DERS ADI

: DOĞRUSAL CEBİR

DERECE PROGRAMLARI

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 3001 DOĞRUSAL CEBİR ZORUNLU 2 2 0 7

Dersi Veren Birim

Fizik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇENT ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Fizik
Fizik (İ.Ö)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı lineer cebirin (doğrusal cebirin) temel kavram ve metotlarını incelemektir: lineer denklem sistemlerinin çözümü, matris kavramı, determinantlar, n boyutta vektörler ve vektör uzayları, lineer dönüşümler ve operatörler, iç çarpım uzayları, diklik, özeşlenik, üniter ve dik operatörler, Spektral teoremi, bilineer ve kuadratik formlar, Jordan formu ve rasyonel kanonik form.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   matrisleri, elementer matrisleri ve matris terslerini kullanarak lineer denklem sistemlerini analiz edebilme.
2   lineer operatörleri ve matris temsillerini hesaplarda kullanabilme.
3   determinant ve özelliklerini uygulayabilme.
4   vektör uzaylarını, alt uzayları, vektörlerin lineer bağımlılık ve bağımsızlığını, ve vektör uzayları için bazları analiz edebilme.
5   karakteristik değerleri ve karakteristik vektörleri belirleyebilme ve köşegenleştirmeyi işletebilme.
6   iç çarpım uzaylarının özelliklerini ve normal, özeşlenik, üniter ve dik operatörlerin özelliklerini kullanabilme.
7   bir iç çarpım uzayının bir alt uzayı için Gram Schmidt Dikleştirme Prosedürünü kullanarak ortonormal baz bulabilme ve bu alt uzaya dik projeksiyon fonksiyonunun formülünü bu ortonormal bazı kullanarak belirleyebilme.
8   bir iç çarpım uzayının bir alt uzayı için Gram Schmidt Dikleştirme Prosedürünü kullanarak ortonormal baz bulabilme ve bu alt uzaya dik projeksiyon fonksiyonunun formülünü bu ortonormal bazı kullanarak belirleyebilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Lineer denklem sistemleri.
2 Matris cebiri. Elementer matris işlemleri ve elementer matrisler. Matrisin rankı ve matris tersleri.
3 Vektör uzayları. Alt uzaylar.
4 Lineer bağımlılık ve bağımsızlık. Baz ve boyut. Dual uzaylar.
5 Lineer Dönüşümler, Sıfıruzayı, Değer kümesi. Lineer dönüşümlerin matris temsilleri ve baz değiştirme formülü.
6 Matrislerin determinantları. Determinantın geometrik anlamı: Hacimler ve yönelim (oryantasyon).
7 Karakteristik değerler ve karakteristik vektörler. Köşegenleştirme. Değişmez alt uzaylar.
8 Reel ve kompleks iç çarpım uzayları. Gram-Schmidt Dikleştirme Prosedürü ve dik tümleyenler. Bir alt uzaya dik projeksiyon.
9 Ara sınav.
10 Normal, özeşlenik, üniter ve dik operatörler. Spektral teoremi. Pozitif operatörler.
11 Singüler Değer Parçalanışı ve Yalancı Tersler.
12 Bilineer ve kuadratik formlar. Slyvester in Atalet Kanunu. Dik operatörlerin geometrisi.
13 Sıfırgüçlü (nilpotent) lineer operatörler. Jordan kanonik formu.
14 Cayley Hamilton Teoremi ve minimal polinom. Rasyonel kanonik form.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynaklar:
[1] Friedberg,S. H., Insel, A. J., Spence, L. E. Linear Algebra, 4th Edition, Pearson, 2003.
[2] Koç, C. Basic Linear Algebra, Matematik Vakfı Yayınları, 2009 (Türkçe çevirisi Doğrusal Cebir , 2014).

Yardımcı kaynaklar:
[1] Shifrin, T. and Adams, M. R. Linear Algebra: A Geometric Approach, 2nd edition, W. H. Freeman and Company, 2011.
[2] Koç, C. Topics in Linear Algebra, Matematik Vakfı Yayınları, 1996.
[3] Strang, G. Linear Algebra and Its Applications. 4th edition. Thomson Brooks/Cole, 2006.

Referanslar:
[1] Lay, D. C. Linear Algebra and Its Applications. 4th edition. Pearson, 2012.
[2] Hoffman, K. M. and Kunze, R. Linear Algebra. 2nd edition. Pearson, 1971.

Diğer ders materyalleri: Ders Notları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 Q Quiz
3 OD Ödev
4 FN Final
5 BNS BNS VZ * 0.40 + Q * 0.10 + OD * 0.10 + FN * 0.40
6
7


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Ofis: B251/1 (Matematik Böl.)
Telefon: +90 (232) 301 85 82

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 4 52
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 2 24
Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20
Final Sınavına Hazırlık 1 30 30
Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık 4 2,5 10
Ödev Hazırlama 4 5 20
Final Sınavı 1 2 2
Vize Sınavı 1 2 2
Diğer Kısa Sınav 4 1 4
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 164

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12
ÖK.1555344
ÖK.2555344
ÖK.3555344
ÖK.4555344
ÖK.5555344
ÖK.6555344
ÖK.7555344
ÖK.8555344

İLETİŞİM BİLGİLERİMİZ
Dokuz Eylül Üniversitesi Cumhuriyet Bulvarı No: 144 35210 Alsancak / İZMİR
Telefon: +90(232) 412 12 12 - Faks: +90 (232) 464 81 35

Copyright 2015 DEÜ. BİD

ANASAYFA / ÜNİVERSİTE HAKKINDA / DERECE PROGRAMLARI / ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER / ULUSLARARASI İLİŞKİLER