DERS ADI

: KOMPLEKS KALKÜLÜS

DERECE PROGRAMLARI

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 3050 KOMPLEKS KALKÜLÜS ZORUNLU 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ SEÇİL GERGÜN

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı karmaşık sayıları, karmaşık tek değerli fonksiyonların diferansiyel ve integral kalkülüsünü ve uyumlu gönderimini uygulamaları ile öğrenmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Karmaşık sayıların cebirsel ve geometrik özelliklerini uygulayabilir
2   Analitik fonksiyonları ve temel fonksiyonları tanıyıp kullanabilir.
3   Cauchy-Goursat teoremini ve Cauchy integral formüllerini uygulayabilir
4   Bir fonksiyonun Taylor veya Laurent seri ifadelerini ve analitik sürekliliğini bulabilir
5   Kalan teoremlerini uygulayabilir
6   Temel fonksiyonlarla dönüşüm ve uyumlu gönderim yapabilir

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Karmaşık sayıların cebirsel ve geometrik anlamı, karmaşık düzlemde bölgeler.
2 Karmaşık tek değişkenli fonksiyonlar, gönderimlerin grafiklenmesi, limit, süreklilik, differansiyellenebilme.
3 Chauchy-Riemann denklemleri, analitik fonksiyon, harmonik fonksiyon.
4 Temel fonksiyonlar, üstel, logarithmic fonksiyonlar ve dalları.
5 Trigonometrik, hiperbolik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar.
6 Düzgün eğri, eğri integralleri, türevin tersi, Cauchy-Goursat teoremi.
7 Cauchy integral formülü, Liouvile's teoremi and fonksiyonun maksimum modülü.
8 Arasınav.
9 Seri yakınsaklığı, Taylor serisi, Laurent serisi.
10 Kuvvet serilerinin mutlak ve düzgün yakınsaklığı, kuvvet serilerini integralleme ve differansiyelleme, Taylor ve Laurent seri göstemlerinin tekliği, analitik devamlılık.
11 Kalan teoremi, ayrık tekil noktalar, sıfırlar ve m mertebeli kutuplar.
12 Kalanlar için uygulamalar, Rouche teoremi.
13 Temel fonksiyonlar ile gönderim, lineer kesirli gönderim, üstel ve logaritmik gönderim.
14 Uyumlu gönderim.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Complex Analysis for Mathematics and Engineering, John H. Mathews, Russel W. Howell.
Complex Variables and Apllications, J. W. Brown, R. V. Churchill, McGraw-Hill Internatinal Editions.
Yardımcı kaynaklar: 1. Complex Variables, M. J. Ablolowitz, A. S. Fokas, Cambrige Texts.
2. Complex Analysis, Ian Stewart, David Tall, Cambridge University Press.
3. Complex Variables, M. R. Spiegel, Schaum's Outlines.

Referanslar: Complex Analysis, J. Bak, D. J. Newman, Springer.
Diğer ders materyalleri: Ders sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları, sunumlar, problemler çözmek.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 FN Final
3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60
4 BUT BÜTÜNLEME
5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: secilgergun@gmail.com
Ofis: (232) 3018595
e-posta: bedia.akyar@deu.edu.tr
Ofis: (232) 3018590

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 4 52
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 5 60
Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20
Final Sınavına Hazırlık 1 30 30
Final Sınavı 1 2,5 3
Vize Sınavı 1 2,5 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 168

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.15535
ÖK.25435
ÖK.3543532
ÖK.4543432
ÖK.55434
ÖK.65434

İLETİŞİM BİLGİLERİMİZ
Dokuz Eylül Üniversitesi Cumhuriyet Bulvarı No: 144 35210 Alsancak / İZMİR
Telefon: +90(232) 412 12 12 - Faks: +90 (232) 464 81 35

Copyright 2015 DEÜ. BİD

ANASAYFA / ÜNİVERSİTE HAKKINDA / DERECE PROGRAMLARI / ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER / ULUSLARARASI İLİŞKİLER