DERS ADI

: TEKNİK İNGİLİZCE II

DERECE PROGRAMLARI

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 1012 TEKNİK İNGİLİZCE II ZORUNLU 3 0 0 4

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu ders, temel sayılar teorisini, matematik tarihini, matematik terimlerini tanımlamayı ve matematik ile ilgili okuma parçalarını kullanarak matematiksel düşünmeyi ve iyi matematik yazabilmeyi amaçlar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   İspat metotlarını tarif edebilmek
2   Matematiksel terimleri tanımlayabilmek
3   Matematiksel argümanları uygun yapıda ve notasyonlarla yazabilmek
4   Tünevarımı uygulayabilmek
5   İyi ve dikkatli düşünebilmek
6   Matematiğin tarihsel gelişimini yazabilmek

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Sayı sistemlerinin cebirsel özellikleri: Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, reel sayılar ve kompleks sayılar.
2 İkinci dereceden polinomlar, kareye tamamlama ve konik kesitler: parabol, elips ve hiperbol.
3 Reel sayıların aksiyomatik kuruluşu ve reel sayı sisteminin bu kuruluşundan pozitif tamsayılar, tam sayılar ve rasyonel sayıların elde edilmesi.
4 Tümevarım. Pek çok örnek tümevarım için. Reel sayıları ve tümevarımı içeren çeşitli ekzersizler. Cauchy-Schwarz eşitsizliği ve Aritmetik-Geometrik Ortalama Eşitsizliği.
5 Eratosthenes'in dünyanın büyüklüğünü belirlemesi. Pisagor Teoremi'nin değişik kanıtları. Pisagor üçlüleri.
6 Tanımlar, Teoremle ve Kanıtlar. Kanıt teknikleri: direk metot, durumları inceleyerek kanıt, çelişki yoluyla kanıt, tümevarım ve daha sofistike tümevarım teknikleri, ters-karşıt metodu ile kanıt. Bazı tipik hatalar.
7 Bölünebilirlik ve Eratosthenes kalburu. Bölme algoritması. En büyük ortak böleni bulmak ve gcd(a,b)=as+bt eşitliğini sağlayan s, t tamsayılarını bulmak için Öklid algoritması. Lineer denkliklerin çözümü. ax+by=c şeklindeki lineer denklemlerin tamsayılarda çözümü.
8 Ara sınav
9 Asal sayılar. Asal bölünebilirlik. Çarpanlara ayırma ve Aritmetiğin Temel Teoremi. En büyük ortak bölen ebob(a,b) ve en küçük ortak kat ekok(a,b).
10 Modüler aritmetik. Denkliklerin özellikleri.
11 Komplek sayılar. Reel sayı sistemini sadece kullanarak kompleks sayıların kuruluşu, kompleks sayıların kutupsal formu, De Moivre Teoremi, kompleks sayıların n'ninci dereceden kökleri, birimin kompleks sayılarda kökleri, Cebirin Temel Teoremi.
12 Temel sayılar teorisinde kanıtlar için başka bazı başlıklar: Fermat'ın Küçük teoremi ve Euler Formülü, Euler Fi Fonksiyonu, Çin Kalan Teoremi, asal sayılar, asalları saymak, Mesenne asalları, mükemmel sayılar.
13 Mod m'de kuvvetler ve ardarda kare alma; mod m'de k'nıncı dereceden kök hesaplama; kuvvetler, kökler ve kırılımaz kodlar.
14 Cebirde kanıtlar için başka bazı başlıklar: Mod n tamsayıların halkası. Halkalar, tamlık bölgeleri ve cisimler. Mod n tamsayılar halkasında teri olan elemanlar ve mertebeleri. Gruplar ve elemanlarının mertebeleri. Lagrange Teoremi'ni kullanarak Euler-Fermat formülünü ve Fermat'nın küçük teoremini kanıtlamak.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Kaynaklar:

[1] Houston, K. How to Think like a Mathematician, A Companion to Undergraduate Mathematics. Cambridge, 2009. [Türkçe çevirisi: Matematikc i gibi Du s u nmek, Lisans Matematig i ic in bir Kılavuz, c evirenler Mehmet Terziler ve Tahsin O ner, Palme Yayıncılık, 2010.]

[2] Silverman, J. H. A Friendly Introduction to Number Theory. Pearson, 2012.

[3] Rotman, J. J. A Journey into Mathematics, An Introduction to Proofs. Dover, 2007.

[4] Higham, N.J. Handbook of Writing for the Mathematical Sciences. Second edition. SIAM, 1997.

[5] Vivaldi, F. Mathematical Writing, An Undergraduate Course. The University of London, 2011.

[6] Tanton, J. Encyclopedia of Mathematics. Facts on File, 2005.

[7] The history of Mathematics archive: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/index.html

[8] Darling, D. The Universal Book of Mathematics,From Abracadabra to Zeno's Paradoxes, John Wiley and Sons, 2004.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Yüz yüze ve sunum

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 OD Ödev
3 FN Final
4 BNS BNS VZ * 0.30 + OD * 0.30 + FN * 0.40
5
6


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: engin.mermut@deu.edu.tr
Tel: (232) 30 18582

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık 5 1,5 8
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 2 24
Vize Sınavına Hazırlık 1 12 12
Final Sınavına Hazırlık 1 17 17
Final Sınavı 1 2,5 3
Vize Sınavı 1 2,5 3
Diğer Kısa Sınav 5 0,5 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 109

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.145
ÖK.243353
ÖK.334433433
ÖK.4344334433
ÖK.534433453
ÖK.6435

İLETİŞİM BİLGİLERİMİZ
Dokuz Eylül Üniversitesi Cumhuriyet Bulvarı No: 144 35210 Alsancak / İZMİR
Telefon: +90(232) 412 12 12 - Faks: +90 (232) 464 81 35

Copyright 2015 DEÜ. BİD

ANASAYFA / ÜNİVERSİTE HAKKINDA / DERECE PROGRAMLARI / ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER / ULUSLARARASI İLİŞKİLER