DERS ADI

: KALKÜLÜS I

DERECE PROGRAMLARI

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 1031 KALKÜLÜS I ZORUNLU 4 2 0 9

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇENT ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı reel değerli reel değişkenlerin fonksiyonları için kalkülüsün temel kavramlarını öğrenmektir: Limit, Süreklilik, Türev ve İntegral. Bunları kullanarak şunları yapabileceğiz: bir eğrinin bir noktasındaki eğimini bulmak, fonksiyonların grafiğini çizmek, bir fonksiyonun maksimum ve minimum değerlerini bulmak, eğrilerle sınırlı bir bölgenin alanını bulmak, eğrilerin uzunluğunu bulmak, yüzeylerle sınırlanmış cisimlerin hacimlerini bulmak, vb.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Temel transandant fonksiyonların ve terslerinin özelliklerini kullanıp grafiklerini çizebilme.
2   Süreklilik ve limit kavramlarını kuramsal ve grafik olarak ifade edebilme.
3   Uygulamalı problemlerde türev ve integral kavramlarını geometrik ve fiziksel olarak yorumlayarak kalkülüsü kullanabilme.
4   Türev kurallarını kullanarak fonksiyonların türevini hesaplayabilme.
5   Verilen bir fonksiyonun birinci ve ikinci türevlerinin işaretini kullanarak fonksiyonun grafiğini çizebilme.
6   Belirli integral için yaklaşık değeri Riemann toplamları ile hesaplayabilme.
7   Kalkülüsün Temel Teoremini belirli integral hesaplarında integral tekniklerini kullanarak uygulayabilme.
8   Alan, hacim ve eğri uzunluklarını belirli integrallerle hesaplayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Reel sayılar ve fonksiyonlar; trigonometric fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar, ters fonksiyonlar, logaritma fonksiyonu, ters trigonometric fonksiyonlar, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar
2 Bir fonksiyonun limiti ve limit kuralları, limitin tam kesin tanımı
3 Süreklilik; sonsuzluk içeren limitler, asimptotlar
4 Teğet doğrusu, değişim hızı, lineerleştirme ve diferansiyeller, türev kuralları
5 Zincir kuralı, kapalı türev alma, ters fonksiyonların türevi, Ara Değer Teoremi, L Hôpital kuralını kullanarak belirsiz şekilllerin limitini bulmak
6 Monoton fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi, konkavlık ve eğri çizimi, fonksiyonların grafiğini birinci ve ikinci türevlerin işaretini kullanarak çizmek
7 Fonksiyonların uç değerleri, maksimum/minimum problemleri, uygulama problemleri: optimizasyon ve bağlantılı hızlar problemleri
8 Arasınav
9 Eğrilerin altında kalan alan, Riemann toplamları, belirli integral, ters türevler ve belirsiz integral, Kalkülüsün Temel Teoremi
10 İntegral teknikleri: yerine koyma, parçalara ayırarak integral alma, trigonometric integraller, trigonometric yerine koymalar, rasyonel fonksiyonların integralleri
11 Eğriler arasında kalan alan, logaritmanın integral olarak tanımı ve üstel fonksiyonun tersi olarak tanımlanması, has olmayan integraller (genelleştirilmiş integraller)
12 Dik kesitleri ve silindirik kabukları kullanarak hacimler, eğri uzunlukları
13 Düzlemde eğrilerin parametrizasyonu, parametrik eğrilerin çizimi, kutupsal koordinatlarda grafik çizmek, kutupsal koordinatlarda alan ve eğri uzunlukları
14 İntegralin fiziksel uygulamaları: Üstel değişim (yarı-ömür, Newton un Soğuma Kanunu, vb.), iş, momentler ve kütle merkezi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Hass , J., Weir, M. D. and Thomas , G. B., Jr., University Calculus, Early Transcendentals ,International Edition, 2nd edition, Pearson, 2012.
Yardımcı kaynaklar: Spivak, M. Calculus. Corrected 3rd ed. Cambridge University Press, 2006.
Referanslar:
Diğer ders materyalleri: Öğretim üyesinin ders notları ve sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 FN Final
3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60
4 BUT Bütünleme Notu
5 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: engin.mermut@deu.edu.tr
Ofis: (232) 301 85 82

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 4 52
Uygulama 13 2 26
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 5 60
Vize Sınavına Hazırlık 1 30 30
Final Sınavına Hazırlık 1 40 40
Final Sınavı 1 3 3
Vize Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 214

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.15555
ÖK.25555
ÖK.355555
ÖK.45555
ÖK.555554
ÖK.655554
ÖK.75555
ÖK.855555

İLETİŞİM BİLGİLERİMİZ
Dokuz Eylül Üniversitesi Cumhuriyet Bulvarı No: 144 35210 Alsancak / İZMİR
Telefon: +90(232) 412 12 12 - Faks: +90 (232) 464 81 35

Copyright 2015 DEÜ. BİD

ANASAYFA / ÜNİVERSİTE HAKKINDA / DERECE PROGRAMLARI / ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER / ULUSLARARASI İLİŞİKLER