DERS ADI

: GENEL TOPOLOJİ

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 4031 GENEL TOPOLOJİ SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROFESÖR CENAP ÖZEL

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, metrik uzay kavramının genellemesi olan topolojik uzaylarda yakınsaklık, süreklilik, tıkızlık ve bağlantılılık kavramlarını, ayırma aksiyomlarını ve metriklenebilir topolojik uzayları öğretmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Topolojik uzay ve temel kavramlarının tanımlarını yazabilme
2   Verilen topolojik uzaylardan yenilerini türetebilme
3   Dizilerin yetersizliğini ifade edebilme
4   Ağlar ve Süzgeçleri tanımlayabilme
5   Ayırma ve sayılabilme aksiyomlarını bilebilme
6   Metriklenebilir uzayların özelliklerini bilme
7   Bağlantılılık ve tıkızlık kavramlarını tartışabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Topolojik uzayların temel kavramları, Komşuluklar
2 Taban ve alttaban, Altuzaylar, Sürekli fonksiyonlar
3 Çarpım ve Bölüm topolojileri
4 Dizilerin yetersizliği, Ağlar
5 Ağlar ve Süzgeçler
6 Ayırma aksiyomları, Regülerlik
7 Normal uzaylar, Sayılabilme özellikleri
8 Arasınav
9 Tıkız uzaylar, Yerel tıkız uzaylar
10 Tıkız uzaylar, Yerel tıkız uzaylar
11 Metriklenebilir uzaylar, metrikleştirme
12 Tam metrik uzaylar, Baire teoremi
13 Bağlantılı uzaylar, Yol ve yerel bağlantılı uzaylar
14 Tamamen bağlantısız uzaylar, Cantor küme

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
1. Willard, S., General Topology, Dover, 2004, ISBN 978-0486434797
2. Munkres, J. R., Topology, 2nd ed., Prentice Hall, 2000, ISBN 978-0131816299
Yardımcı kaynaklar:
3. Patty, C. W., Foundations of Topology, 2nd ed., Jones & Bartlett Publishers, 2008, ISBN 978-0763742348
4. Gemignani, M. C., Elementary Topology, 2nd ed., Dover, 1990, ISBN 978-0486665221
5. Steen, L.A. & Seebach, J. A., Counter Examples in Topology, Dover, 1995, ISBN 978-0486687353
6. Karaçay, T., Genel Topoloji, Seckin Yayıncılık, 2009, ISBN 978-1111354701, http://www.acikders.org.tr/course/view.php id=21
Referanslar:
Diğer ders materyalleri:
Özçelik, Ahmet Z., Topoloji Ders Notları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders anlatımı, Ders notları, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 OD Ödev
3 FN Final
4 BNS BNS VZ * 0.40 + OD * 0.10 + FN * 0.50
5 BUT Bütünleme Notu
6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.40 + OD * 0.10 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: cenap.ozel@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 4 52
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 3 36
Vize Sınavına Hazırlık 1 30 30
Final Sınavına Hazırlık 1 35 35
Ödev Hazırlama 2 7 14
Final Sınavı 1 2,5 3
Vize Sınavı 1 2,5 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 173

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.1544333
ÖK.25444333
ÖK.35544433
ÖK.4543333
ÖK.55433333
ÖK.654333333
ÖK.7553443333