• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 2505 DİFERANSİYEL DENKLEMLER ZORUNLU 4 0 0 6

Dersi Veren Birim

Mühendislik Fakültesi

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

YRD.DOÇENT MEHMET EMRE ÇEK

Dersi Alan Birimler

Elektrik-Elektronik Mühendisliği

Dersin Amacı

Dersin amacı, diferansiyel denklemlerin teknikleri, ana yöntemler ve temellerini öğretmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını kullanabilmeli ve ifade edebilmeli. 2   Temel diferansiyel denklemler ve sistemleri için genel çözümün oluşturulması kavramını anlayabilmeli ve kullanabilmeli 3   Birinci dereceden diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü için doğrusal cebir yöntemlerini kullanabilmeli. 4   Temel fonksiyonların direkt ve ters Laplace dönüşümlerini uygulayabilmeli 5   Diferansiyel denklemlerde başlangıç değeri problemlerinin çözümü için Laplace dönüşümünü uygulayabilmeli 6   Klasik diferansiyel denklemlerin çözümü için ana yöntemleri kullanabilmeli

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, kökenleri ve uygulamaları, özel, genel ve tekil çözümler, başlangıç değeri ve başlangıç sınır değeri problemleri 2 Birinci dereceden diferansiyel denklemler; ayrılabilir ve homojen denklemlerin çözümü. Doğrusal denklemler, integrasyon çarpanı 3 Tam denklemlerin çözümü, Bernoulli denklemi 4 Sabit katsayılı ikinci dereceden doğrusal sıradan denklemler: homojen ve homojen olmayan denklemler, homojen doğrusal denklemlerin doğrusal bağımsız çözümleri, genel çözüm 5 Wronskian ve özellikleri, sabit katsayılı homojen doğrusal diferansiyel denklemlerin genel çözümünün bulunması 6 Cauchy-Euler denklemleri, homojen olmayan doğrusal diferansiye denklemler: homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemler için özel ve genel çözümün bulunması 7 1. Vize, parametre değişimi yöntemi. Derece düşürülmesi yöntemi 8 Sabit katsayılı yüksek dereceden doğrusal sıradan diferansiyel denklemler: homojen ve homojen olmayan çözümler, homojen doğrusal denklemler doğrusal bağımsız çözümleri, genel çözüm 9 n inci dereceden homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemlerin özel ve genel çözümlerinin bulunması 10 Doğrusal bağımsız ve doğrusal bağımlı vektör fonksiyonları. Birinci dereceden iki denklemli sıradan diferansiyel denklem sistemi. Sabit katsayılı homojen sistemlerin genel çözümünün bulunması : karakteristik denklem, ayrık tekrarlayan ve karmaşık kökler. 11 N tane birinci dereceden sıradan diferansiyel denklem sistemi. Sabit katsayılı N tane homojen diferansiyel sistemin genel çözümünün bulunması: karakteristik denklem, ayrık tekrarlayan ve karmaşık kökler. 12 Matris katsayılarının simetrik olduğu durumdaki sistemin çözümü. Temel matris. Temel matris kullanarak homojen olmayan sistemin genel çözümünün bulunması: örnekler. 13 2. vize, Laplace dönüşümü ve özellikleri, temel fonksiyonların Laplace dönüşümü, türev ve integralin Laplace dönüşümü için formüller, iki fonksiyonun kıvrımının Laplace dönüşümü, ters Laplace dönüşümü: örnekler. Laplace dönüşümü yöntemi ile sabit katsayılı sıradan diferansiyel denklemerin ve sistemlerin başlangıç değer problemlerinin çözümü. 14 Sabit katsayılı ikinci dereceden diferansiyel denklemler için sınır değer problemleri ve özdeğer problemleri. Regüler Strum-Liouville özdeğer problemleri: Özdeğerlerin ve öz fonksiyonların bulunması.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Goode S. W., Differential Equations and Linear Algebra, Prentice Hall, New Jersey, 2002 Yardımcı kaynaklar: Ross S. L., Introduction to Ordinary differential Equations, Blaisdell Publishing Company, 2001. Boyce W. E. Di Prima R. C., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley and Sons, 1998 Referanslar: Diğer ders materyalleri: Prof. Dr. Valery Yakhno nun ders notlarının PDF dosyaları.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Dersler Ödevler Sınavlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ1 1.Vize 2 VZ2 2.Vize 3 Q Quiz/Ödev 4 FN Final 5 BNS BNS VZ1 * 0.20 + VZ2 * 0.20 + Q * 0.10 + FN * 0.50 6 BUT Bütünleme Notu 7 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ1 * 0.20 + VZ2 * 0.20 + Q * 0.10 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

emre.cek@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 4 56 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 2 28 Vize Sınavına Hazırlık 2 10 20 Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık 2 1 2 Final Sınavına Hazırlık 1 12 12 Sınavların Değerlendirilmesi (Quiz + Vize + Final) 5 5 25 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 2 2 4 Diğer Kısa Sınav 2 1 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 151

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 5 4 4 ÖK.2 5 5 4 4 ÖK.3 5 5 4 4 ÖK.4 5 5 4 4 ÖK.5 5 5 4 4 ÖK.6 5 5 4 4