Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
EED 1008	DOĞRUSAL CEBİR	ZORUNLU	3	0	0	4

Dersi Veren Birim

Elektrik-Elektronik Mühendisliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇENT DAMLA GÜRKAN KUNTALP

Dersi Alan Birimler

Elektrik-Elektronik Mühendisliği

Dersin Amacı

Dersin amacı, doğrusal cebir teknikleri, ana yöntemler ve temellerini öğretmektir

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Doğrusal cebirin temel kavramlarını kullanabilmeli ve ifade edebilmeli
2	Matris ve vektör işlemlerini gerçekleştirebilmeli
3	Matrislerin Satır basamak biçimini ve rankını çıkarabilmeli
4	Doğrusal cebirsel sistemlerin tutarlığını analiz edebilmeli ve bu sistemlere çözüm bulabilmeli
5	İkinci dereceden formları asal eksende kareler toplamına çevirebilmeli
6	Matrislerin özdeğerlerini ve buna karşılık gelen özvektörleri bulabilmeli
7	Doğrusal cebirsel denklem sistemlerini çözebilmeli

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Matris Cebiri, ekleme, skaler ile çarpma, matrislerin çarpımı, matrisin transpozu
2	Temel Satır İşlemleri, Satır basamak matrisleri, bir matrisi satır basamak matrisine (İng. REM) dönüştürme algoritması
3	Doğrusal cebirsel denklem sistemleri, tutarlı ve tutarsız sistemler, doğrusal cebirsel sistemlerin çözümü için Gauss eleme yöntemi
4	Sonsuz sayıda çözümü olan sistemler, çözümlerin özellikleri
5	Permutasyonlar, çift ve tek permutasyonlar. Kare matrisin determinantı, özellikleri. Matrisin tersinin hesaplanmasının yöntemi. 1. Vize
6	Ek matris, ek matrisin özellikleri, doğrusal cebirsel sistemlerin çözümü içim Cramer kuralı
7	Vektör uzayları, vektör uzayı aksiyomları. Alt-uzaylar, geren kümeler, germe, vektörlerin ve fonksiyonların doğrusal bağımlılığı ve bağımsızlığı
8	Kare matrisin özdeğerleri ve özvektörleri, özdeğer-özvektör problemlerinin çözümü. Öz-uzayların bulunması
9	Eksik ve eksik-olmayan matrisler, matrislerin benzerliği, matrislerin köşegenleştirilmesi
10	İç çarpım, Cauchy-Schwarz eşitsizliği, ortogonal (dik) ve ortonormal (birim-diklikte) vektör kümeleri, Gram-Schmidt dikleştirme prosedürü
11	2. Vize, üç boyutlu uzayda çapraz çarpım, çapraz çarpımın normu
12	Simetrik matris: özellikleri, dik matris ile köşegenleştirme
13	İkinci dereceden formlar, ikinci dereceden formları asal eksende kareler toplamına çevirebilmesi
14	Vektör uzaylarının dönüşümü. Doğrusal dönüşümlerin yapısı. Doğrusal dönüşümlere örnekler: iki boyutlu uzayda yansıtma döndürme

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Goode S. W., Differential Equations and Linear Algebra, Prentice Hall, New Jersey, 2002 3,4,5,6. Üniteler
Yardımcı kaynaklar: Piziak R. And Odell P. L., Matrix Theory, Baylor University, Texas, 2007.

Goldberg J. L., Matrix Theory with Applications, McGraw-hill, New York, 1992.

Referanslar:
Diğer ders materyalleri: Prof. Dr. Valery Yakhno nun ders notlarının PDF dosyaları.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Dersler
Ödevler
Sınavlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ1	1.Vize
2	VZ2	2.Vize
3	FN	Final
4	BNS	BNS	VZ1 * 0.25 + VZ2 * 0.25 + FN * 0.50
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ1 * 0.25 + VZ2 * 0.25 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Sınavlar

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

damla.kuntalp@deu.edu.tr
02323017166

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri