Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
OMT 2022	ANALİZ IV	ZORUNLU	4	0	0	6

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇENT ADEM ÇELİK

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Türevin uygulamalarını öğrenmek; Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri ve çeşitli alanlardaki uygulamaları. Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri. Sonlu Taylor Teoremi. L'Hospital Kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. Fonksiyonların değişimini incelemek ve grafiklerini çizmek; Diferansiyel ve lineer artma. İntegral kavramı, belirsiz integraller, integral alma teknikleri, belirli integraller, belirli integralle alan ve hacim hesaplamaları, çeşitli alanlarda uygulamalarını kavramak ve farklı alanlardaki problemleri çözmede kullanmak.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Tek reel değişkenli reel fonksiyonların türevlerini ve integrallerini alabilme.
2	Tek değişkenli fonksiyonları incelemede kullanılan özel teoremleri (Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, Sonlu Taylor teoremi, L'Hospital Kuralı) ifade edebilme ve uygulayabilme.
3	Belirli İntegral ve Türev kavramlarını karşılaştırabilme ve bu kavramların limit ve süreklilik kavramları ile ilişkilerini kurabilme, Belirli ve belirsiz integralin farklılıklarını bilme.
4	Tek reel değişkenli reel fonksiyonları incelerken yapılabilecek hataları fark edebilecek ve hataların nedenlerini açıklayabilecektir.
5	Türev ve İntegral kullanarak problem çözebilme ve gerçek yaşam problemlerine çözüm üretmek için matematiksel modelleme yapabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Türev Uygulamaları
2	Tek reel değişkenli reel fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri
3	Rolle ve Ortalama değer problemleri, sonlu Taylor Teoremi.
4	L' Hospital kuralı ve bu kural ile limit hesaplamaları,
5	Fonksiyonların artanlık-azalanlık ve aşağı-yukarı bükeyliklerinin birinci ve ikinci türev ile ilişkilendirilmesi
6	Diferansiyel kavramı
7	Fonksiyonların değişimlerinin incelenmesi ve grafiklerinin çizilmesi
8	Arasınav
9	İntegral kavramı,
10	Belirsiz integraller,
11	İntegral alma kuralları.
12	Belirli integraller
13	İntegral uygulamaları, belirli integral ile alan ve hacim hesaplamaları.
14	Belirli integral ile yüzey alanı ve yay uzunluğu hesaplamaları, çeşitli alanlarda uygulamaları.
15	Final Exam

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Thomas, G. B., Weir, M. D., Hass, J. & Giordano, F. R. (2010). Thomas Calculus I-II (2. Baskı, Çeviri: Recep Korkmaz). Beta Basım A.Ş. İstanbul.
Edwards, C. E. & Penney, D. E. (2001). Matematik Analiz ve Analitik Geometri I-II. Editör: Ömer Akın, Palme Yayıncılık, Ankara.
Marsden, J. & Weinstein, A. (1980). Calculus. Benjamin/Cummings Publishing.
Hasting, N. B. (editor) (1996). Workshop Calculus: Guided Exploration with Review Valume 1. Springer.
Çoker, D. & O. Özer & K. Taş (1994) Genel Matematik. Ankara: Adım Yayıncılık.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Düz anlatım, tartışma, soru-cevap, problem çözme, aktif öğrenme teknikleri, birlikte çalışma.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Ara Sınav
2	DTK	Diğer Etkinlik
3	FN	Yarıyılsonu Sınavı
4	BNS	BNS	VZ * 0.30 +DTK * 0.10 + FN * 0.60
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Arasınav, Final Sınavı

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

esra.bukova@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri