• ANASAYFA
  • Geçmişten Günümüze Dokuz Eylül Üniversitemiz
  • Türkiye ve İzmir Hakkında
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim ve Adres
  • Akademik Takvim
  • Üniversite Yönetimi
  • Genel Bilgi
  • Derece Programları
  • Genel Kabul Koşulları
  • Önceki Öğrenme Sürecinin Tanınması
  • Genel Kayıt İşlemleri
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli Öğrenciler İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Öğrenme Olanakları
  • Uluslararası Programlar
  • Değişim Öğrencileri için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları /Öğrenci Birlikleri
• LLP/ERASMUS
  • AKTS/DE Koordinatörleri
  • Kayıt İşlemleri
  • Uluslararası İlişkiler
  • İkili Anlaşmalar
  • AKTS Belgeleri
  • DE Etiketi
  • Erasmus Öğrencilerimiz

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS OMT 4021 FOKSİYONEL ANALİZ ZORUNLU 3 0 0 5

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇENT ADEM ÇELİK

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Norm kavramının ve iç çarpım kavramının verilmesi, metrik norm ve iç çarpım arasındaki ilişkinin incelenmesi, operatör ve fonksiyonel kavramının işlenmesi

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Normlu uzaylarda limit, süreklilik alabilme 2   Banach uzayının önemini kavrayabilme 3   İç çarpım uzaylarının ve Hilbert uzayının önemini kavrayabilme 4   Metrik, norm ve iç çarpım arasındaki ilişkiyi kavrayabilme 5   Fonksiyon, operatör ve fonksiyonel arasındaki ilişkiyi kavrayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Vektör uzay kavramının ve özelliklerinin hatırlatılması, örneklemeler 2 Norm ve normlu vektör uzayları, örneklemeler 3 Normlu vektör uzaylarında yuvar kavramı, örneklemeler 4 Normlu vektör uzayında yakınsak dizi, normlu vektör uzaylarında Cauchy dizileri 5 Normlu vektör uzayında fonksiyonlarda süreklilik, denk norm kavramı 6 Metrik ile norm arasındaki ilişki 7 Tam normlu vektör uzayları (Banach uzayları), örneklemeler 8 Ara Sınav 9 İç çarpım ve iç çarpım uzayları, örneklemeler 10 İç çarpım ve iç çarpım uzaylarında yuvar kavramı, örneklemeler 11 Tam iç çarpım uzayları (Hilbert uzayları), örneklemeler 12 Metrik, norm ve iç çarpım arasındaki ilişki 13 Operatör ve lineer operatör arasındaki ilişki, Sınırlı lineer operatör ve özellikler 14 Fonksiyonel kavramı ve dual uzay kavramı 15 Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Fonksiyonel Analiz Yöntemleri, Tosun Terzioğlu; Fonksiyonel Analize Giriş, S. Ahmet Kılıç, Musa Erdem; Fonksiyonel Analiz, Binali Musayev, Murat Alp

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Düz anlatım, soru-cevap, grup çalışması

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Ara Sınav 2 DTK Diğer Etkinlik 3 FN Yarıyılsonu Sınavı 4 BNS BNS VZ * 0.30 +DTK * 0.10 + FN * 0.60 5 BUT Bütünleme Notu 6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

adem.celik@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 3 39 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 2 26 Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15 Final Sınavına Hazırlık 1 20 20 Ödev Hazırlama 1 7 7 Sunum Hazırlama 1 2 2 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 113

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 PK.14 PK.15 PK.16 PK.17 PK.18 ÖK.1 5 5 2 ÖK.2 5 5 2 ÖK.3 5 5 2 ÖK.4 5 5 2 ÖK.5 5 5 2